Возможно некоторые проблемы можно решить, посоветовавшись на форуме?

Сигналы в микшер подаются с микрофонов трёх типов: динамических, конденсаторных (с фантомным питанием) и из конференц-системы.
Эти типы микрофонов можно поделить на паттерны (модели), по дополнительным параметрам:
cardioid, super-cardiod, hyper-cardioid и ultra-cardioid

Эти модели микрофонов, имеют "сердцеобразную" форму (поэтому и называются cardiod), имеют ограниченную направленность восприятия (не улавливая сторонние звуки) и предназначены для использования на конференциях и вокала.

Возможно, что один не правильно настроенный конденсер создает feedback и все проблемы со звуком.

Попытки срезания верхних частот искажают звук, делая менее разборчивым, "бубнящим".
Срезать частоты нужно по отдельности на каждом канале (если необходимо), а так же установить gate-compressor на канал, что бы не собирать шум. Когда звук ниже необходимого сигнала (т.е. шум) - он полностью его вырезает, не создавая "накопление" шумов с микрофонов, которые в данный момент не используются. А отсутствия шума - отсутствие фидбэков.

Так же важно правильно расставить микрофоны в зале.

2. Не достигается эффективное срезание пиков избыточного сигнала, когда говорящие приближаются вплотную к микрофону.
Пусть говорящие, не пытаются подвинуться или отодвинуться для улучшения, это лишь затрудняет настройку. Регулирование громкости - это проблема компрессора-лимитера (который возможно плохо настроен, если есть название модели и фотографии - смогу помочь с объяснением его работы и настройкой параметров). Микрофон вообще можно прикрутить к столу, что бы он был не подвижен.
И конечно во время конференций желательно что бы был человек за пультом, который всё же сможет особо громким - убрать gain и наоборот. Достаточно сделать это один раз в начале каждой конференции. Зафиксировать эти настройки на постоянное использование - невозможно, т.к. люди разные и соответственно голос. Но можно поставить приборы, которые подгоняют настройки автоматически при получении сигнала. Например как в skype, если определяется громкий сигнал - громкость микрофона убавляется автоматически.

3. Не добиться чёткого согласования уровня линейного выхода на звукозаписывающие устройства, что затрудняет работу стенографистов, получающих сигнал на своё оборудование через систему "Нестор", а также не обеспечивается высокое качество записи непосредственно на записывающую станцию в аппаратной.
Не согласование одного сигнала с другим? То есть все каналы (все микрофоны) пишутся на один стерео трэк с различной громкостью, что делает запись с прыгающей громкостью? Мне не знакома система "Нестор", это железный рекордер или софт на компьютере? Но решить эту проблему можно при постоянном присутствии звукорежиссера, который в наушниках или в контрольной комнате (если такая есть) будет мониторить сигнал на запись. Второй вариант решения - это редактирование динамики после записи. Для этого подойдёт стандартный редактор аудио и несколько плагинов для работы с динамикой звука. Там же можно убрать шумы и сделать прочие улучшения. А лучше записывать каждый канал микрофона на отдельный трэк, допустим при создании видео с конференции, можно воссоздать пространственную картину звучания, намного качественную и реальную.

Перестановка спикеров (PA system), тоже может помочь решить проблемы feedback'a и шумов, нужно изолировать попадание звука в микрофон, установив его за спикером. Если строение это не позволяет, для участников конференции можно использовать наушники и радио микрофоны.