PRESONUS AUDIOBOX USB - там че с Asio? Поддерживает или нет?
Естественно поддерживает. Все перечисленные поддерживают.

E-mu 0404 - парюсь каждый божий день - отключается часто, бывает просто выключу/включу в диспетчере - заработает, а бывает приходится дрова перегружать
Проверь если у тебя последняя версия драйвера, а так же проверь если выходили обновления BIOS'a. Так же отключи встроенную звуковуху, они могут конфликтовать.

Что бы советовать, напиши немного о том что собираешься записывать, где, сколько входов нужно.